Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt kim thành – hải dương, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
học toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Kim Thành, tỉnh Hải Dương tổ chức.
Đề thi có cấu trúc tự luận, bao gồm 05 bài toán được trình bày trên 01 trang, với thời gian làm bài là 120 phút (không tính thời gian phát đề).
Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:
- Bài toán về số học: Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn phương trình x2 – 3y2 – 2xy – 2x + 14y = 11.
- Bài toán về số học nâng cao: Cho n là số nguyên dương sao cho 12n2 + 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng 212n2 + 1 + 2 là số chính phương.
- Bài toán về hình học: Cho đường tròn (O) và đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm B, C (d không đi qua O). Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A nằm ngoài (O)). Kẻ AM và AN là các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M và N. Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt MN tại H và cắt đường tròn tại các điểm P và Q (P nằm giữa A và O), BC cắt MN tại K.
- a) Chứng minh AK.AI = AM2.
- b) Gọi D là trung điểm HQ, từ H kẻ đường thẳng vuông góc với MD cắt đường thẳng MP tại E. Chứng minh P là trung điểm của ME.
- Bài toán về hình học và diện tích: Cho tam giác ABC, trên trung tuyến AD lấy điểm I cố định (I khác A và D). Đường thẳng d đi qua I cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Xác định vị trí của đường thẳng d để diện tích tam giác AMN đạt giá trị nhỏ nhất.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề đại số và hình học lớp 9. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện.
Ưu điểm nổi bật:
- Các bài toán số học có tính thử thách, đòi hỏi học sinh vận dụng linh hoạt các kỹ năng biến đổi đại số.
- Bài toán hình học có nhiều ý nhỏ, yêu cầu học sinh nắm vững các định lý và tính chất hình học cơ bản, đồng thời có khả năng suy luận logic.
- Bài toán về diện tích tam giác gắn liền với thực tế, giúp học sinh rèn luyện tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9.
