Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề chọn đội tuyển hsg toán 9 vòng 2 năm 2023 – 2024 trường thcs cầu giấy – hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán học cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 2 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Cầu Giấy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 21 tháng 09 năm 2023, thuộc khuôn khổ hoạt động của Câu lạc bộ Văn hóa Toán học trường THCS Cầu Giấy.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng.
Dưới đây là trích dẫn chi tiết các câu hỏi trong đề thi:
- Bài 1: Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 3a + ab + abc.
- Bài 2: Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. E là điểm bất kì thuộc đoạn OB, trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho OF = OC. Đường thẳng qua F vuông góc với FO cắt đường thẳng BD tại S. Kẻ FH vuông góc với BD (H thuộc BD).
- 1. Chứng minh SFB đồng dạng SDF và SB.SD = SH.SO.
- 2. Chứng minh rằng FE là phân giác của góc BFD. Từ đó suy ra 1/BE² + 1/DE² = 2/EF².
- 3. Kẻ ET vuông góc với FD tại T. Chứng minh rằng FO, AH và ST đồng quy.
- Bài 3: Xét tập T = {1; 2; 3; …; 10}. Chỉ ra một tập con U có 4 phần tử của T thỏa mãn với mọi x, y thuộc U, x khác y thì x + y không chia hết cho x – y.
Nhận xét chung:
- Bài 1 kiểm tra khả năng vận dụng các bất đẳng thức và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
- Bài 2 là một bài hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về các tính chất của hình vuông, tam giác đồng dạng và các định lý liên quan đến đường thẳng vuông góc.
- Bài 3 là một bài toán tổ hợp mang tính thử thách, yêu cầu học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề tốt.
MonToan.com.vn hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.
