Tài liệu toán: Đề Khảo Sát Toán 9 Vòng 1 Năm 2023 – 2024 Trường Thcs Giảng Võ

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề khảo sát chất lượng môn Toán vòng 1 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Giảng Võ, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày Chủ Nhật, 01 tháng 10 năm 2023.

Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và kiến thức Toán học của học sinh lớp 9, đồng thời giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau.

Cấu trúc và nội dung đề thi:

Bài toán số 1: Chứng minh tính chia hết. Đề bài yêu cầu chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên lớn hơn 1 và n² + 4, n² + 11 đều là số nguyên tố thì n chia hết cho 5. Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về số nguyên tố, tính chia hết và khả năng suy luận logic.
Bài toán số 2: Hình học. Bài toán liên quan đến tam giác vuông, đường cao, trung điểm và tính đồng dạng. Cụ thể:
- Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), H là chân đường vuông góc hạ từ A lên BC, M là trung điểm của AC, N là trung điểm của HC. Đường thẳng qua C song song với AB cắt MN tại P.
- Yêu cầu:
  - Chứng minh các tam giác ABM và CAP đồng dạng.
  - Gọi Q là chân đường vuông góc kẻ từ C lên AP. Chứng minh HQN = 90°.
  - Đường thẳng HQ cắt MP tại I, gọi K là trung điểm của đoạn thẳng NI, G là trung điểm của đoạn thẳng HQ. Chứng minh B, G, K thẳng hàng.
Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác đồng dạng, tính chất đường trung bình, đường vuông góc và các định lý hình học cơ bản.
Bài toán số 3: Tổ hợp và số học. Đề bài yêu cầu chứng minh rằng khi chia các số nguyên dương từ 1 đến 100 thành 25 tập hợp (mỗi tập hợp có ít nhất một phần tử), luôn tồn tại ba số nguyên dương thuộc cùng một tập hợp mà ba số đó có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác. Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức về bất đẳng thức tam giác và khả năng tư duy tổ hợp.

Đánh giá chung:

Đề khảo sát Toán 9 vòng 1 trường THCS Giảng Võ có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào thực tế. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả đại số, hình học và tổ hợp, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đây là một đề thi chất lượng, có giá trị tham khảo cao cho các học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi và thi vào lớp 10.