đề khảo sát chất lượng toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hai bà trưng – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi được thực hiện vào ngày … tháng 03 năm 2023, là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và đánh giá năng lực học tập.

Đề thi có cấu trúc bám sát chương trình Toán 9, tập trung vào các chủ đề trọng tâm và thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề khảo sát:

1. Bài toán thực tế: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích của mảnh đất giảm đi 75m². Tính diện tích của mảnh đất đó.
2. Hình học không gian: Một hình trụ có diện tích toàn phần bằng 588π cm² và chiều cao bằng 5 lần bán kính đáy. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
3. Hình học đường tròn: Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định nằm ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B và C là các tiếp điểm). Điểm M di động trên cung nhỏ BC (M khác B, M khác C). Đường thẳng AM cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Gọi E là trung điểm của MN.
   • a) Chứng minh bốn điểm A, B, E, O cùng thuộc một đường tròn.
   • b) Chứng minh AC² = AM.AN và MN² = 4(AE² – AC²).
   • c) Gọi I, J lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB, AC. Xác định vị trí của điểm M sao cho tích MI.MJ đạt giá trị lớn nhất.
4. Bất đẳng thức và phương trình: Cho hai số thực x và y thỏa mãn 0 < x ≤ 1; 0 < y ≤ 1 và thỏa mãn x + y = 3xy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x² + y² − xy.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá, giỏi.
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh tiếp cận và giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
• Đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.
• Phần hình học đường tròn đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tính chất tiếp tuyến, góc nội tiếp và các định lý liên quan.
• Bài toán về bất đẳng thức và phương trình yêu cầu học sinh có khả năng phân tích, biến đổi và sử dụng các kỹ thuật giải quyết vấn đề.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích giúp quý thầy cô và các em học sinh đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.