đề khảo sát hsg toán 9 tháng 10 năm 2022 phòng gd&đt chí linh – hải dương

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9, được tổ chức bởi Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương vào tháng 10 năm học 2022 – 2023.

Đề khảo sát này là một tài liệu ôn luyện hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi. Nội dung đề thi bao gồm các dạng toán điển hình, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề khảo sát:

1. Bài toán 1: Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình: x(y² + 1) = 2y(16 – x).
2. Bài toán 2: Cho a, b, c, k là các số nguyên thỏa mãn: a³ + b³ + c³ − 1 = k² – 2k – 2a + b – 2c. Chứng minh rằng k − 1 chia hết cho 3.
3. Bài toán 3: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. A là điểm di động trên nửa đường tròn. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại D, E và cắt (O) tại M. AO cắt DE tại I.
   • a) Tính DE³/BD.CE theo R.
   • b) Tính: AI/HB + AI/HC.
   • c) Xác định vị trí của điểm A để diện tích tam giác ABH lớn nhất.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin, cũng như kỹ năng biến đổi đại số và hình học tốt. Đặc biệt, bài toán hình học (Bài toán 3) có tính chất vận dụng cao, yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, tam giác vuông và các tính chất liên quan.

Đây là một đề thi chất lượng, phù hợp để các em học sinh lớp 9 luyện tập và nâng cao trình độ, chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới. MonToan.com.vn hy vọng rằng bộ đề này sẽ là một công cụ hữu ích trong quá trình học tập và rèn luyện của các em.