đề kiểm tra chất lượng đội tuyển hsg toán 11 năm học 2016 – 2017 trường lê lợi – thanh hóa lần 1

Đề kiểm tra chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Lê Lợi – Thanh Hóa (Lần 1) là một đề thi tự luận có cấu trúc chặt chẽ, bao gồm 6 câu hỏi, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán học lớp 11.

Nội dung đề thi tập trung vào các chủ đề trọng tâm và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi, cụ thể:

1. Phương trình lượng giác: Kiểm tra khả năng vận dụng các công thức lượng giác, phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản và nâng cao.
2. Biện luận phương trình ẩn tham số m: Đánh giá khả năng phân tích, xét các trường hợp khác nhau của tham số để xác định điều kiện có nghiệm của phương trình.
3. Giải phương trình vô tỉ: Kiểm tra kỹ năng biến đổi, sử dụng các phương pháp như bình phương, đặt ẩn phụ để giải quyết các phương trình chứa căn thức.
4. Giải hệ phương trình: Đánh giá khả năng lựa chọn và áp dụng các phương pháp giải hệ phương trình phù hợp (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ).
5. Tổ hợp: Kiểm tra kiến thức về các quy tắc đếm cơ bản, hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
6. Hình học tọa độ phẳng và hình học không gian: Đánh giá khả năng sử dụng các công cụ của hình học giải tích để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng, đường tròn, mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.

Đánh giá chung:

Ưu điểm nổi bật của đề thi này là sự đa dạng về nội dung và mức độ khó. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, phân tích vấn đề và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp. Việc đề thi có kèm theo lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực, rút kinh nghiệm và học hỏi các phương pháp giải bài hiệu quả.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11, cũng như cho các giáo viên trong việc xây dựng và đánh giá chất lượng đề thi.