Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề kiểm tra chất lượng hk1 toán 9 năm 2020 – 2021 trường chuyên hà nội – amsterdam, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
đề thi toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Ngày 11 tháng 11 năm 2020, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán dành cho học sinh lớp 9 năm học 2020 – 2021.
Đề kiểm tra được đánh giá là có độ khó cao, phù hợp với chất lượng đào tạo của một trường chuyên. Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề quen thuộc trong chương trình Toán lớp 9, nhưng được vận dụng một cách sáng tạo và đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy logic.
Một số bài toán tiêu biểu trong đề kiểm tra:
- Bài toán ứng dụng thực tế: Một chiếc thang dài 7m dựa vào bức tường thẳng đứng, tạo với mặt đất một góc 50°. Nếu đẩy chân thang gần về phía tường đến khi thang tạo với mặt đất góc 65°, hỏi đầu thang trên tường đã dịch chuyển lên một đoạn bao nhiêu? (Yêu cầu kết quả tính toán chính xác đến hai chữ số thập phân). Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về lượng giác trong giải quyết các bài toán thực tế.
- Bài toán hình học: Cho tam giác ABC có góc BAC lớn hơn 90°, đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC và CA lần lượt tại P, Q và R. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh CA, AB. Các đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại D. Đề bài yêu cầu:
- Tính độ dài đoạn AP khi biết độ dài các cạnh AB, BC và CA của tam giác tương ứng là 4 cm, 7 cm và 5 cm.
- Chứng minh các tam giác NDP và MCD là các tam giác cân.
- Chứng minh các điểm D, I, C thẳng hàng.
- Chứng minh PHB = CHR, với H là chân đường vuông góc kẻ từ Q đến PR.
Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn nội tiếp, tính chất đường trung bình của tam giác, các định lý về tam giác cân và các tính chất liên quan đến góc.
- Bài toán đại số: Cho a, b là các số thực trái dấu thỏa mãn a2 ≥ ab + 2b2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = (a2 + 2b2)/ab. Bài toán này kiểm tra khả năng biến đổi đại số, sử dụng các bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
Nhìn chung, đề kiểm tra chất lượng HK1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam là một đề thi hay, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh và góp phần thúc đẩy phong trào học Toán trong nhà trường.
