đề kiểm tra định kì lần 1 toán 10 năm 2021 – 2022 trường thpt chuyên bắc ninh

Đề kiểm tra định kỳ lần 1 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022, trường THPT Chuyên Bắc Ninh là một đề thi đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10. Đề thi có cấu trúc 100% tự luận, bao gồm 06 bài toán được trình bày trên 01 trang, với thời gian làm bài là 120 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo lời giải chi tiết và thang chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và đánh giá kết quả của học sinh.

Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề chính sau:

1. Hàm số bậc nhất: Bài toán yêu cầu học sinh xác định điều kiện để hàm số đồng biến, tìm tập hợp các giá trị của tham số và xác định tham số khi đồ thị hàm số đi qua một điểm cho trước.
2. Hình học: Bài toán liên quan đến tam giác nhọn nội tiếp đường tròn, trực tâm và đường cao của tam giác. Học sinh cần chứng minh các tính chất liên quan đến đường tròn ngoại tiếp và sự đối xứng của các điểm.
3. Phương trình bậc hai: Bài toán tập trung vào việc giải phương trình bậc hai, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm và xét các điều kiện liên quan đến nghiệm của phương trình.

Đánh giá và nhận xét ưu điểm:

• Tính phân loại cao: Đề thi bao gồm các bài toán có độ khó khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp phân loại rõ ràng năng lực của học sinh.
• Tính toàn diện: Đề thi bao phủ các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 10, giúp đánh giá một cách toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh.
• Tính thực tiễn: Các bài toán được xây dựng dựa trên các khái niệm và định lý cơ bản, giúp học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế.
• Cấu trúc rõ ràng: Đề thi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết các bài toán.
• Đáp án chi tiết: Việc cung cấp đáp án chi tiết và thang chấm điểm giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm cho các bài thi sau.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

+ Cho hàm số 2 y 4 m x 9. Gọi A là tập hợp tất cả giá trị của tham số m đề hàm số đồng biến và tập hợp B m 1 m 3. a) Xác định các tập hợp A và A B. b) Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm M (1;−3).

+ Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O) và có trực tâm H. Gọi D E F theo thứ tự là chân các đường cao hạ từ các đỉnh A B C xuống các cạnh BC CA AB của tam giác ABC. a) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác AEF BFD CDE cùng đi qua một điểm. b) Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là A. Chứng minh rằng hai điểm H và A đối xứng nhau qua đường thẳng BC.

+ Cho phương trình 2 x 3x m 0 1 (với m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = 2. b) Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 x x thỏa mãn 3 3 2 2 1 2 1 2 2 x x x x 2x x 5.