đề kiểm tra định kì toán 12 năm 2019 – 2020 trường nguyễn khuyến – tp hcm (03/11/2019)

Ngày 03 tháng 11 năm 2019, trường THCS và THPT Nguyễn Khuyến, thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức đợt kiểm tra định kỳ môn Toán lớp 12 cho năm học 2019 – 2020. Đây là một hoạt động thường xuyên, thể hiện sự quan tâm của nhà trường trong việc củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán cho học sinh khối 12, đặc biệt là trong giai đoạn chuẩn bị quan trọng cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Đề kiểm tra định kỳ Toán 12 năm học 2019 – 2020 của trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến (mã đề 311) bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, được trình bày trong 06 trang. Học sinh có 90 phút để hoàn thành bài kiểm tra, với nội dung tập trung vào chương trình Toán 12 đã được học.

Đánh giá chung: Đề kiểm tra có cấu trúc chặt chẽ, bao phủ kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12. Các câu hỏi được thiết kế với độ khó tăng dần, giúp phân loại trình độ học sinh một cách hiệu quả. Việc tổ chức kiểm tra định kỳ như vậy là một ưu điểm lớn, giúp học sinh làm quen với áp lực thời gian và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề kiểm tra:

Ví dụ 1:

Cho hàm số y = (2x – 6)/(x^2 – 4x + 3). Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = 0.
• B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x = 1, x = 3 và không có tiệm cận ngang.
• C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x = 1, x = 3, y = 0.
• D. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x = -1, x = -3 và y = 0.

Ví dụ 2:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x) = f(x – m^2) + n^2 với m, n thuộc Z. Hỏi có tất cả bao nhiêu bộ (m;n) sao cho phương trình g(x) = 7 có 3 nghiệm phân biệt thuộc (0;8)?

Ví dụ 3:

Cho hàm số y = 2x^3 – 3(m + 1)x^2 + 6mx có đồ thị (Cm). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-10;10] để đồ thị (Cm) có điểm cực đại thuộc phần tư thứ 2 và điểm cực tiểu thuộc phần tư thứ 4 của hệ trục tọa độ Oxy?

Ví dụ 4:

Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục trên [-2;2] và có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) trên cùng hệ trục toạ độ như hình vẽ. Đặt h(x) = f(x) – g(x). Xét các khẳng định sau

1. h(x) đồng biến trên khoảng (-2;1).
2. (h1) < h(2).
3. h(x) nghịch biến trên khoảng (-2;-1).
4. max h(x) = h(-1) với x thuộc [-2;2].

Số các khẳng định đúng là?

Ví dụ 5:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) và SA = (3 + 2√3). Biết tam giác ABC có AB = √3, BC = 1 và CA = 2. Trên các cạnh BC, CA lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho MN luôn tiếp xúc đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp S.CMN.

Các câu hỏi trích dẫn thể hiện rõ sự đa dạng trong nội dung kiểm tra, bao gồm các chủ đề về hàm số, đồ thị, ứng dụng đạo hàm, và hình học không gian. Việc lồng ghép các bài toán thực tế và các câu hỏi mang tính ứng dụng cao là một ưu điểm, giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề.