đề kiểm tra hàm số và ứng dụng trường thpt chuyên ngoại ngữ – hà nội

Ngày .../10/2019, trường THPT Chuyên Ngoại Ngữ (Đại học Ngoại Ngữ – Đại học Quốc gia Hà Nội) đã tổ chức kỳ kiểm tra tập trung môn Giải tích 12, chương 1, năm học 2019 – 2020. Bài kiểm tra này tập trung vào chủ đề then chốt: ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, một mảng kiến thức quan trọng trong chương trình Giải tích lớp 12.

Đề kiểm tra được thiết kế dưới hình thức trắc nghiệm với tổng cộng 25 câu hỏi, được trình bày trên 03 trang, và được ấn định mã đề 576. Thời gian làm bài là 45 phút, đòi hỏi học sinh phải có tốc độ giải quyết vấn đề nhanh chóng và chính xác.

Trích dẫn một số câu hỏi điển hình trong đề kiểm tra:

Ví dụ 1:

Cho hàm số y = (x + 3)/(x – 3). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• A. Hàm số nghịch biến trên R\{3}.
• B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;3) và (3;+∞).
• C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;3) và (3;+∞).
• D. Hàm số đồng biến trên R\{3}.

Ví dụ 2:

Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1;2) và nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1) và (2;+∞) thì hàm số y = f(x – 2) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Ví dụ 3:

Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (x + 4)/(x – 1) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 1/5.x – 1 và tiếp điểm có hoành độ dương.

Nhận xét và đánh giá chung:

• Ưu điểm: Đề kiểm tra bao phủ một phạm vi kiến thức rộng, từ việc xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số đến việc tìm phương trình tiếp tuyến. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải bài tập. Việc sử dụng hình thức trắc nghiệm giúp đánh giá được kiến thức của học sinh một cách nhanh chóng và khách quan. Các câu hỏi trích dẫn cho thấy đề thi chú trọng vào khả năng suy luận và áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán cụ thể, đặc biệt là ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.
• Điểm mạnh: Đề kiểm tra thể hiện được tính chuyên môn cao của trường THPT Chuyên Ngoại Ngữ, phản ánh sự đầu tư kỹ lưỡng vào công tác giảng dạy và kiểm tra đánh giá. Đề thi có tính phân loại tốt, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên ban.

Bài kiểm tra này là một công cụ hữu hiệu để đánh giá năng lực của học sinh trong việc nắm bắt và vận dụng kiến thức về hàm số và ứng dụng của đạo hàm.