đề kscl lần 3 toán 12 năm 2021 – 2022 trường thpt nguyễn viết xuân – vĩnh phúc

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 3 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Nguyễn Viết Xuân, tỉnh Vĩnh Phúc. Đây là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 12.

Bộ đề thi này được đánh giá cao về tính đa dạng và phân hóa, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức trọng tâm, đồng thời đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tư duy logic và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Dưới đây là một số ví dụ minh họa cho nội dung và độ khó của đề thi:

1. Câu 1 (Hình học không gian): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm H(1; 2; 5) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C (khác gốc tọa độ O) sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Biết phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz = 30. Tính tổng T = a + b + c.

   Nhận xét: Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình mặt phẳng, điều kiện đồng phẳng của các điểm và tính chất của trực tâm trong tam giác. Bài toán này có tính vận dụng cao và đòi hỏi thí sinh phải có khả năng suy luận logic để tìm ra lời giải.

2. Câu 2 (Hình học không gian): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; 3) và hai đường thẳng (d₁) và (d₂) có phương trình:

   • (d₁):
   • (d₂): \frac{x-2}{1} = \frac{y-1}{1} = \frac{z-1}{1}

   Đường thẳng (d) đi qua A cắt (d₂) và vuông góc với (d₁). Mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và chứa đường thẳng (d). Biết (P) có một vectơ pháp tuyến là n = (a; b; 1). Tính giá trị của biểu thức a² + b² - 1.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, điều kiện vuông góc giữa hai đường thẳng, phương trình mặt phẳng và vectơ pháp tuyến. Để giải bài toán này, học sinh cần phải thành thạo các phép toán vectơ và kỹ năng giải hệ phương trình.

3. Câu 3 (Hình học không gian): Cho hình trụ có chiều cao bằng 4a. Biết rằng khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ.

   Nhận xét: Bài toán này liên quan đến kiến thức về hình trụ, thiết diện của hình trụ và mối quan hệ giữa các yếu tố hình học. Học sinh cần phải hình dung được hình dạng của thiết diện và sử dụng các công thức tính diện tích, thể tích để giải quyết bài toán.

Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho quá trình ôn tập và luyện thi của các em học sinh. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!