đề kscl toán 10 thi thpt qg 2020 lần 2 trường thpt chuyên vĩnh phúc

Ngày 24 tháng 05 năm 2020, trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc đã long trọng tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng (KSCL) lần thứ hai năm học 2019 – 2020 dành cho học sinh khối lớp 10. Kỳ thi này là một hoạt động thường niên quan trọng, nhằm đánh giá khách quan và toàn diện năng lực học tập của học sinh, đồng thời giúp nhà trường điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp, nâng cao chất lượng đào tạo.

Đề KSCL môn Toán 10 được xây dựng theo cấu trúc đề thi THPT Quốc gia, với mã đề 123. Đề thi bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm trải dài trên 06 trang, bao phủ kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 10. Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy nhanh nhạy, chính xác và quản lý thời gian hiệu quả. Đề thi đi kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề KSCL Toán 10 lần 2 năm 2020 của trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc:

• Bài toán về tích vô hướng: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k². Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA.MB = k² là?

  A. Đường tròn đường kính AB. B. Đường tròn tâm là trung điểm của AB và bán kính bằng k² + a².

  C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB. D. Đường tròn tâm là trung điểm của AB và bán kính bằng √(k² + a²).

• Ứng dụng parabol trong thực tế: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 6m.

• Bài toán về tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức vectơ: Cho tam giác ABC. Khi đó vị trí của điểm M để biểu thức MA.MB + MB.MC + MC.MA đạt giá trị nhỏ nhất là?

  A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. B. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

  C. Trực tâm tam giác ABC. D. Trọng tâm tam giác ABC.

• Ứng dụng lượng giác vào giải bài toán thực tế: Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB bằng 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30 độ, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15 độ 30 phút. Khi đó chiều cao của ngọn núi so với mặt đất (làm tròn đến hàng đơn vị) bằng?

• Biến đổi đồ thị hàm số: Từ đồ thị hàm số y = x² – 4x + 3 ta thực hiện những bước biến đổi sau để được đồ thị hàm số y = x² – 6x + 5.

  A. Tịnh tiến sang phải 1 đơn vị và tịnh tiến xuống dưới 3 đơn vị.

  B. Tịnh tiến sang trái 1 đơn vị và tịnh tiến lên trên 4 đơn vị.

  C. Đối xứng qua trục Ox và tịnh tiến sang trái 1 đơn vị.

  D. Đối xứng qua trục Oy và tịnh tiến lên trên 3 đơn vị.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi KSCL Toán 10 lần 2 năm 2020 của trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc được đánh giá cao về tính khoa học và sư phạm. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn khuyến khích học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Sự đa dạng về chủ đề và độ khó của các câu hỏi giúp phân loại được trình độ của học sinh, từ đó tạo điều kiện cho việc bồi dưỡng và nâng cao chất lượng học tập. Ưu điểm nổi bật của đề thi là khả năng kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.