đề kscl toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt thọ xuân – thanh hoá

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề khảo sát chất lượng môn Toán, được sử dụng trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thọ Xuân, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 02 tháng 06 năm 2022.

Bộ đề này không chỉ cung cấp đề thi chính thức mà còn đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự đánh giá năng lực của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học

   Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB, I là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OB. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I, d cắt nửa đường tròn (O) tại K. Lấy điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ BK, tia BM cắt đường thẳng d tại điểm C, đoạn thẳng AM cắt đường thẳng d tại điểm N, AC cắt nửa đường tròn (O) tại D.

   • a) Chứng minh tứ giác BMNI là tứ giác nội tiếp.
   • b) Chứng minh ba điểm B, N, D thẳng hàng và tính AD.AC + BM.BC theo R.
   • c) Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ANC. Chứng minh O’ luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi M di chuyển trên cung nhỏ KB.
2. Bài toán 2: Đại số

   Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = (m + 1)x – m + 3 (m là tham số)

   • a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm A và B phân biệt với mọi giá trị của m.
   • b) Gọi tọa độ điểm A và điểm B là A (x₁; y₁) và B(x₂; y₂). Tìm m để 2y₁ + 2y₂ = (m + 1)x₂ + 2 + 8.
3. Bài toán 3: Bất đẳng thức

   Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn: x² + y² + z² = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

   P = x²y² + y²z² + z²x² + y²z + z²x + x²y

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học, đại số và bất đẳng thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Đặc biệt, bài toán hình học có tính chất mở, khuyến khích học sinh tìm tòi các phương pháp giải khác nhau. Bài toán bất đẳng thức đòi hỏi học sinh có kỹ năng sử dụng các bất đẳng thức cơ bản và kỹ thuật đánh giá. Bộ đề này là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.