THCS
THCS
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 của trường THPT chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh. Đây là một đề thi có chất lượng cao, được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh và bám sát chương trình Toán THCS.
Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, đặc biệt là các em có định hướng vào các trường chuyên. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao khả năng tư duy logic.
Trích dẫn đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 – 2023 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh:
Chứng minh rằng với x là số nguyên bất kỳ thì 25x + 1 không thể viết được dưới dạng tích hai số nguyên liên tiếp.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB tại E (E khác B). Gọi D là một điểm trên cung nhỏ BE (D khác B và D khác E). Hai đường thẳng DC và AH cắt nhau tại G, đường thẳng EG cắt đường tròn (O) tại M (M khác E), hai đường thẳng AH và BM cắt nhau tại I, đường thẳng CI cắt đường tròn (O) tại P (P khác C).
Chứng minh rằng trong 16 số nguyên dương đôi một khác nhau nhỏ hơn 23, bao giờ cũng tìm được hai số khác nhau có tích là số chính phương.
Nhận xét chung về đề thi:
