đề olympic 30 tháng 4 toán 10 năm 2021 trường chuyên lê hồng phong – tp hcm

Vào ngày 03 tháng 04 năm 2021, trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, quận 5, thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức thành công kỳ thi Olympic Toán 30 tháng 4 truyền thống dành cho học sinh lớp 10, lần thứ XXVI (26).

Kỳ thi năm nay được đánh giá cao về chất lượng chuyên môn, thể hiện qua đề thi được biên soạn một cách công phu và tỉ mỉ. Đề thi có cấu trúc tự luận, bao gồm 05 bài toán được trình bày trên 01 trang, với thời gian làm bài là 180 phút. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập của học sinh, cũng như công tác chấm thi của giáo viên.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề Olympic 30 tháng 4 Toán 10 năm 2021 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM:

• Bài toán 1: Với số nguyên dương n ≥ 2, xét bảng vuông gồm 2ⁿ x 2ⁿ ô vuông, người ta viết vào mỗi ô chỉ một trong ba số -1, 0 hoặc 1 sao cho trong mỗi bảng con 2x2 luôn tìm được ba ô có tổng bằng 0. Gọi nS là giá trị lớn nhất của tổng tất cả các số trong bảng. Chứng minh?
• Bài toán 2: Cho tam giác nhọn ABC (AB ≠ AC) nội tiếp đường tròn O. Tia AO cắt đoạn thẳng BC tại L. Gọi A' là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC. Giả sử tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt các tia AB, AC lần lượt tại các điểm D, E.
  1. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABD, ACE, AAL cùng đi qua một điểm khác A.
  2. Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác JDE tiếp xúc với đường tròn (O).
• Bài toán 3: Cho a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. Chứng minh?

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Đánh giá chung: Đề thi Olympic 30 tháng 4 Toán 10 năm 2021 trường Lê Hồng Phong được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học, như đại số, hình học và số học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn khuyến khích học sinh phát triển khả năng sáng tạo và ứng dụng kiến thức vào thực tế.