Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề olympic toán 11 năm 2020 – 2021 liên cụm trường thpt – hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
môn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Ngày 20 tháng 03 năm 2021, Liên cụm trường THPT gồm Thanh Xuân, Cầu Giấy, Mê Linh, Sóc Sơn và Đông Anh (Hà Nội) đã tổ chức thành công kỳ thi Olympic Toán dành cho học sinh lớp 11 năm học 2020 – 2021.
Kỳ thi được đánh giá là một sân chơi học thuật bổ ích, tạo điều kiện cho học sinh các trường giao lưu, học hỏi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán Toán học. Đề thi Olympic Toán 11 năm 2020 – 2021 của Liên cụm được xây dựng dưới dạng tự luận, với cấu trúc gồm 05 bài toán trên một trang giấy thi, thời gian hoàn thành bài thi là 150 phút. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau kỳ thi.
Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán về tam giác cân và cấp số nhân: Cho tam giác ABC cân tại A, với AH là đường cao kẻ từ đỉnh A. Biết độ dài các đoạn thẳng BC, AH, AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Yêu cầu thí sinh tìm công bội của cấp số nhân đó. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tam giác cân, đường cao và cấp số nhân, đồng thời có khả năng liên kết các kiến thức này để giải quyết vấn đề.
- Bài toán về tổ hợp và xác suất: Trong hộp có 25 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 25. Thí sinh rút ngẫu nhiên ba tấm thẻ từ hộp.
- Yêu cầu 1: Tính số cách rút được ít nhất hai tấm thẻ mang số lẻ.
- Yêu cầu 2: Tính xác suất để trong ba số ghi trên ba tấm thẻ rút được không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp.
Bài toán này kiểm tra kiến thức về tổ hợp, xác suất và kỹ năng tính toán của học sinh.
- Bài toán về hình học không gian: Cho mặt phẳng (P) thay đổi, luôn đi qua trung điểm Q của đoạn thẳng AG. Mặt phẳng (P) cắt các tia lần lượt tại các điểm M, N, P (không trùng với điểm A). Yêu cầu thí sinh tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T. Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy không gian tốt và khả năng vận dụng các kiến thức về hình học không gian để giải quyết.
Nhận xét chung: Đề thi Olympic Toán 11 năm 2020 – 2021 của Liên cụm trường THPT Hà Nội có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Các bài toán được xây dựng có tính sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng để giải quyết.
