Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 11 năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà tĩnh, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
môn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 11 năm học 2020 – 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh là một bài kiểm tra đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong môn Toán, được tổ chức vào sáng thứ Sáu, ngày 12 tháng 03 năm 2021. Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 180 phút.
Đề thi được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 11, cũng như khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đó để giải quyết vấn đề. Cụ thể, đề thi bao gồm các bài toán thuộc các lĩnh vực sau:
- Xác suất: Bài toán về việc bắt thỏ từ chuồng yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp, hoán vị và các quy tắc tính xác suất. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích tình huống và tính toán xác suất trong các trường hợp cụ thể.
- Hình học không gian: Bài toán về hình chóp S.ABC đòi hỏi học sinh có kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, tính chất của tam giác đều và khả năng sử dụng các công cụ hình học để chứng minh và tính toán.
- Hình học giải tích: Bài toán về hình lăng trụ ABC.A’B’C’ tập trung vào việc xác định vị trí tương đối của các điểm và đường thẳng trong không gian, sử dụng các phương pháp tọa độ để giải quyết bài toán.
Dưới đây là trích dẫn nội dung cụ thể của một số bài toán trong đề thi:
- Bài toán 1: "Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ xám. Người ta bắt ngẫu nhiên lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi bắt được cả 3 thỏ trắng thì mới dừng lại. Tính xác suất để người đó phải bắt ít nhất 5 lần."
- Bài toán 2: "Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thỏa mãn NS + 2NC = 0. Tính độ dài SA biết AN vuông góc với CM."
- Bài toán 3: "Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I là trung điểm B’C’ và M là điểm thuộc cạnh A’C’. Biết AM cắt A’C tại P, B’M cắt A’I tại Q. Tìm vị trí điểm M trên cạnh A’C’ sao cho diện tích tam giác A’PQ bằng 2/9 diện tích tam giác A’CI."
Nhận xét chung: Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 11 năm học 2020 – 2021 Hà Tĩnh là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các bài toán trong đề thi được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề tốt.
