đề thi chọn đội tuyển tham dự kỳ thi chọn hsg quốc gia 2018 sở gd và đt quảng ngãi (ngày 1)

Đề thi thử chọn đội tuyển HSG Quốc gia năm 2018 - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi (Lần 1) là một đề thi thử có chất lượng, được thiết kế để đánh giá năng lực của học sinh chuyên Toán ở cấp THPT. Đề thi bao gồm 4 bài toán tự luận, với thời gian làm bài 180 phút. Điểm nổi bật của đề thi là có kèm theo lời giải chi tiết và thang điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn luyện và đánh giá kết quả.

Cụ thể, đề thi bao gồm các bài toán sau:

• Bài 1 (Hình học): Cho tam giác nhọn ABC với B, C cố định và A thay đổi. Phía ngoài tam giác ABC dựng các tam giác ABD, ACE vuông cân tại A và hình vuông BCFG. Dựng tam giác XAB vuông cân tại X (X khác phía với D đối với đường thẳng AB), tam giác YAC vuông cân tại Y (Y khác phía với E đối với đường thẳng AC).
  • a) Chứng minh rằng 3 điểm D, Y, F thẳng hàng.
  • b) Các đường thẳng DY, EX cắt nhau tại P. Chứng minh rằng đường thẳng AP luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi.
• Bài 2 (Số học): Tìm số lượng bộ sắp thứ tự (a, b, c) với a, b, c là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện [a, b, c] = 2³.3⁵.5⁷ (trong đó [a, b, c] là bội chung nhỏ nhất của a, b, c).
• Bài 3 (Số học): Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để 5n + 1 chia hết cho 7²⁰¹⁸.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi thể hiện sự đa dạng về kiến thức và kỹ năng, bao gồm hình học, số học. Bài toán hình học đòi hỏi học sinh có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về tam giác vuông cân, hình vuông, và các tính chất liên quan đến điểm cố định. Các bài toán số học yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về bội chung nhỏ nhất, tính chia hết và các phương pháp giải quyết bài toán số học. Độ khó của đề thi được đánh giá là tương đối cao, phù hợp với mục tiêu rèn luyện và thử thách học sinh chuyên Toán.

Việc cung cấp file WORD kèm theo lời giải chi tiết và thang điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh và giáo viên có thể dễ dàng tiếp cận và khai thác tối đa giá trị của đề thi.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG