đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 thpt năm 2018 – 2019 sở gd và đt hải dương

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 THPT tỉnh Hải Dương năm học 2018 – 2019 do Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Dương biên soạn, là một công cụ quan trọng trong việc đánh giá và tuyển chọn những học sinh có năng lực đặc biệt về môn Toán đến từ các trường THPT trên địa bàn tỉnh. Mục tiêu chính của kỳ thi là phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ, tạo tiền đề cho các em tham gia và đạt thành tích cao trong các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp Quốc gia.

Kỳ thi được tổ chức vào ngày 04/10/2018 với cấu trúc đề thi gồm 01 trang, tập trung vào 05 bài toán tự luận. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và thang điểm cụ thể, hỗ trợ công tác chấm thi và đánh giá khách quan năng lực của học sinh.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

• Bài toán 1 (Ứng dụng thực tế): Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD với kích thước AB = 25m, AD = 20m được chia đôi bởi vạch chắn MN (M, N lần lượt là trung điểm BC và AD). Đội xây dựng cần tìm đường đi ngắn nhất từ A đến C, vượt qua vạch chắn MN. Biết tốc độ thi công trên hai miền ABMN và CDNM khác nhau (15m/giờ và 30m/giờ tương ứng), bài toán yêu cầu tính thời gian ngắn nhất để hoàn thành con đường. Bài toán này đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về tối ưu hóa và hình học để giải quyết.
• Bài toán 2 (Hình học không gian): Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi S là tâm của hình vuông A’B’C’D’. Bài toán yêu cầu tính thể tích khối chóp S.ABC, với điều kiện góc giữa đường thẳng MN (M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian và vận dụng các công thức tính thể tích của học sinh.
• Bài toán 3 (Xác suất thống kê): Trong cuộc thi “Thiết kế và trình diễn các trang phục dân tộc” của trường THPT, có 12 tiết mục đạt giải, phân chia theo khối 10, 11, 12 với số lượng tương ứng là 3, 5, 4. Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 5 tiết mục để biểu diễn. Bài toán yêu cầu tính xác suất để trong 5 tiết mục được chọn, có đại diện của cả ba khối và có ít nhất hai tiết mục đến từ khối 12. Bài toán này đánh giá khả năng áp dụng kiến thức về tổ hợp và xác suất vào giải quyết các bài toán thực tế.

Đánh giá chung: Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 THPT năm 2018 – 2019 Hải Dương có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ ứng dụng thực tế đến hình học không gian và xác suất thống kê. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng phân tích, tư duy logic và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán. Đề thi là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG