đề thi chọn hsg toán cấp tỉnh vòng 2 năm 2018 – 2019 sở gd và đt long an

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán cấp tỉnh vòng 2 năm học 2018 – 2019, tỉnh Long An: Đánh giá và Nhận xét

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán cấp tỉnh vòng 2 năm học 2018 – 2019 do Sở Giáo dục và Đào tạo Long An tổ chức, diễn ra trong hai ngày 20 và 21 tháng 9 năm 2018. Kỳ thi bao gồm hai bài thi độc lập, được thiết kế dưới dạng tự luận. Bài thi thứ nhất gồm 4 câu hỏi, trong khi bài thi thứ hai có 3 câu hỏi. Mỗi thí sinh có 180 phút để hoàn thành mỗi bài thi. Điểm đặc biệt của kỳ thi là đề thi được công bố kèm theo lời giải chi tiết và thang điểm đánh giá, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá chất lượng bài làm.

Một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

• Câu 1 (Tổ hợp – Xác suất): Cho K là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác suất để số được chọn ngẫu nhiên từ K có tổng các chữ số là bội của 4.
• Câu 2 (Đếm): Xác định số lượng số tự nhiên có 2018 chữ số, thỏa mãn điều kiện các chữ số đều lớn hơn 1 và không có hai chữ số khác nhau cùng nhỏ hơn 7 đứng liền nhau.
• Câu 3 (Giải tích): Xét hàm số y = x⁴ + 2mx² + 3 (m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số có duy nhất một điểm mà tiếp tuyến tại điểm đó vuông góc với đường thẳng x – 8y + 2018 = 0.

Đánh giá chung:

Đề thi thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề Toán học phổ biến trong chương trình học sinh giỏi, bao gồm Tổ hợp – Xác suất, Đếm và Giải tích. Các câu hỏi được xây dựng có tính phân loại cao, đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề. Câu hỏi về xác suất và đếm có tính thử thách cao, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và kỹ năng tính toán chính xác. Câu hỏi về giải tích tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm và tiếp tuyến để giải quyết bài toán thực tế. Việc cung cấp lời giải chi tiết và thang điểm là một điểm cộng lớn, giúp thí sinh tự đánh giá năng lực và học hỏi kinh nghiệm.

Tài liệu tham khảo:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG