Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi chọn hsg toán thpt cấp tỉnh năm học 2017 – 2018 sở gd và đt hưng yên, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
đề thi toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh Hưng Yên năm học 2017 – 2018 là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 6 bài toán, được thiết kế trong thời gian 180 phút (không tính thời gian phát đề). Đề thi bao phủ kiến thức Toán học ở chương trình THPT, cụ thể từ lớp 10 đến lớp 12, đòi hỏi thí sinh có sự nắm vững kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết các vấn đề.
Điểm nổi bật của đề thi này là đầy đủ lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn luyện và đánh giá năng lực của học sinh. Nội dung đề thi được đánh giá là có tính phân loại cao, giúp phân biệt rõ ràng giữa học sinh khá, giỏi và xuất sắc.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
- Bài toán về hình học không gian: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C′ với cạnh đáy 2a và góc giữa mặt phẳng (A’BC) và mặt phẳng đáy là 60 độ. Yêu cầu tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’M và AN, với M, N lần lượt là trung điểm của BC và CC′. Bài toán này kiểm tra kiến thức về lăng trụ, góc giữa hai mặt phẳng, và kỹ năng tính khoảng cách trong không gian.
- Bài toán về hình chóp: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a. Mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S và vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng a√6/3, yêu cầu tính thể tích khối chóp S.ABCD. Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về hình chóp, tính chất vuông góc, và công thức tính thể tích.
- Bài toán về hàm số: Cho hàm số y = x^3 – 3x^2 + (m + 1)x – 4, với m là tham số. Yêu cầu tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị và khoảng cách từ điểm A(7/2;1) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó lớn nhất. Bài toán này kiểm tra kiến thức về đạo hàm, điểm cực trị, và ứng dụng hình học trong giải toán.
Nhận xét chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính thực tế. Các bài toán được xây dựng một cách logic, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy phân tích, tổng hợp và khả năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Việc cung cấp lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kỹ năng giải toán của mình.
