Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi chọn học sinh giỏi toán 9 năm học 2019 – 2020 sở gd&đt bắc giang, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán math cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Ngày 30 tháng 05 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp tỉnh môn Toán 9, năm học 2019 – 2020. Kỳ thi là sân chơi học thuật quan trọng, đánh giá năng lực và phát hiện những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học.
Đề thi năm nay có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi. Thí sinh có 150 phút để hoàn thành bài làm của mình. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời khuyến khích tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.
Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán về phương trình Diophantine: Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn phương trình x2 + 2x2y + 1 = y2. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về phương trình Diophantine và các kỹ năng biến đổi đại số.
- Bài toán về tính chia hết: Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có bốn chữ số tận cùng là 2020 và chia hết cho 2019. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các tính chất chia hết và kỹ năng tìm kiếm số nguyên.
- Bài toán hình học: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng; B nằm giữa A và C. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB, AC. Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy điểm M (M không trùng với A, B). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H và cắt nửa đường tròn đường kính AC tại N. Gọi P là giao điểm của BM và CN. Đường thẳng qua B vuông góc với AB cắt nửa đường tròn đường kính AC tại K; Q là giao điểm của KN và BP.
- a. Chứng minh rằng: ∠APB = ∠ACP; AP2 = AB.AC.
- b. Chứng minh rằng AQ là phân giác của góc PAK.
- c. Cho AC = 7(cm); AB = 4(cm). Tính độ dài đoạn PK khi PK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AC.
Bài toán hình học này đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về đường tròn, tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các kỹ năng chứng minh hình học.
Nhận xét chung: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2019 – 2020 của Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Giang có chất lượng tốt, bám sát chương trình học và có tính phân hóa cao. Các bài toán được xây dựng một cách logic, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo.
