đề thi chọn hsg thành phố môn toán năm 2018 – 2019 sở gd và đt hải phòng

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán thành phố Hải Phòng năm học 2018 – 2019, bảng B (bảng không chuyên) là một đề thi tự luận được đánh giá là có cấu trúc rõ ràng, bao gồm 7 bài toán với thời gian làm bài 180 phút. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 02 tháng 11 năm 2018 bởi Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo lời giải chi tiết, hỗ trợ quá trình ôn tập và tự học của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:

• Bài toán 1 (Xác suất): Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Quân vua di chuyển ngẫu nhiên 3 bước, mỗi bước sang một ô kề cạnh hoặc kề đỉnh. Yêu cầu tính xác suất để sau 3 bước, quân vua trở về ô xuất phát. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về xác suất và khả năng đếm.
• Bài toán 2 (Hình học tọa độ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD tâm E, G là trọng tâm tam giác ABE. Điểm K thuộc đoạn ED sao cho GA = GK. Biết phương trình đường thẳng AG là 3x – y – 13 = 0 và hoành độ đỉnh A nhỏ hơn 4, tìm tọa độ đỉnh A và viết phương trình cạnh AB. Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học phẳng (tính chất hình vuông, trọng tâm) và hình học tọa độ (phương trình đường thẳng, khoảng cách).
• Bài toán 3 (Giải tích): Cho hàm số y = x³ + 3x² – 9x + 1 có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm cực trị của (C). Tính diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số và tính diện tích hình học.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh không chuyên, tập trung vào các kiến thức cơ bản của chương trình Toán THPT. Các bài toán được trình bày rõ ràng, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Việc có lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.

Ưu điểm nổi bật:

1. Cấu trúc đề thi rõ ràng, mạch lạc.
2. Nội dung bài toán bám sát chương trình học.
3. Độ khó phù hợp với học sinh không chuyên.
4. Có lời giải chi tiết, hỗ trợ tự học.