Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi chọn hsg toán 12 cấp tỉnh năm 2018 – 2019 sở gd và đt gia lai, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán math cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán cấp tỉnh năm học 2018 – 2019 của Sở Giáo dục và Đào tạo Gia Lai (Bảng B). Đây là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó.
Đề thi bao gồm 8 bài toán tự luận, được thiết kế với độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý Toán học. Thời gian làm bài là 180 phút, tạo áp lực để học sinh phân bổ thời gian hợp lý và hoàn thành bài thi một cách hiệu quả.
Điểm đặc biệt của bộ đề này là đi kèm với lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học, tự kiểm tra và hiểu rõ phương pháp giải từng bài toán. Dưới đây là một số ví dụ về các bài toán trong đề:
- Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, chiều cao h không đổi. Gọi M, N lần lượt là hai điểm di động trên hai cạnh BC, CD sao cho góc MAN = 45 độ. Đặt BM = x. Tìm x theo a sao cho thể tích của khối chóp S.AMN đạt giá trị nhỏ nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về thể tích khối chóp, hình học phẳng và kỹ năng tối ưu hóa.
- Bài toán về hình học tọa độ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I có phương trình (x − 1)^2 + (y + 1)^2 = 5, tam giác ABC nội tiếp đường tròn và đường phân giác trong góc A có phương trình x − y − 1 = 0. Biết rằng hai điểm A và I cách đều đường thẳng BC và điểm A có hoành độ dương. Tính diện tích tam giác ABC. Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về phương trình đường tròn, đường thẳng, tam giác nội tiếp đường tròn và kỹ năng tính diện tích.
- Bài toán về cấp số lùi: Một quả bóng cao su được thả rơi từ độ cao h = 18m. Sau mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên cao bằng 3/4 độ cao của lần rơi ngay trước đó. Giả sử quả bóng khi rơi và nảy đều theo phương thẳng đứng. Tính tổng độ dài đoạn đường quả bóng đã di chuyển từ lúc được thả đến lúc quả bóng không nảy nữa. Bài toán này liên quan đến cấp số lùi vô hạn và ứng dụng vào thực tế.
Đánh giá và nhận xét:
- Ưu điểm: Bộ đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng, bám sát chương trình học và có tính ứng dụng thực tế. Lời giải chi tiết giúp học sinh tự học hiệu quả.
- Lưu ý: Để giải tốt các bài toán trong đề thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên và có phương pháp học tập khoa học.
Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán cấp tỉnh.
