đề thi chọn hsg toán 12 năm 2018 – 2019 sở gd&đt thành phố đà nẵng

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh khối 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm học 2018 – 2019 của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng. Đề thi mã 169 có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được trình bày trên 04 trang, với thời gian làm bài là 90 phút.

Kỳ thi này là bước tuyển chọn quan trọng nhằm phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng lực đặc biệt trong lĩnh vực Toán học tại các trường trung học phổ thông trên địa bàn thành phố. Những học sinh đạt thành tích cao không chỉ là niềm tự hào của nhà trường, mà còn là động lực, tấm gương sáng cho các em học sinh khác noi theo. Đồng thời, các em sẽ được tiếp tục tham gia các khóa bồi dưỡng chuyên sâu để chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn Toán cấp Quốc gia.

Để quý thầy cô và các em học sinh có thể làm quen với cấu trúc và độ khó của đề thi, Montoan.com xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

• Câu 1: Cho hình trụ (T) có hai hình tròn đáy là (O) và (O’). Xét hình nón (N) có đỉnh O’, đáy là hình tròn (O) và đường sinh hợp với đáy một góc α. Biết tỉ số giữa diện tích xung quanh hình trụ (T) và diện tích xung quanh hình nón (N) bằng 3. Tính số đo góc α.
• Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S1) có tâm I1(1;0;1), bán kính R1 = 2 và mặt cầu (S2) có tâm I2 = (1;3;5), bán kính R2 = 1. Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với (S1), (S2) lần lượt tại A và B. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của đoạn AB. Tính P = M.m.
• Câu 3: Một cấp số nhân với công bội bằng -2, có số hạng thứ ba bằng 8 và số hạng cuối bằng -1024. Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng?

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý. Các câu hỏi bao gồm nhiều chủ đề khác nhau như hình học không gian, hình học giải tích, và dãy số. Đặc biệt, câu hỏi về hình trụ và hình nón yêu cầu học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố hình học. Câu hỏi về mặt cầu và đường thẳng tiếp xúc đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về phương trình mặt cầu và phương trình đường thẳng trong không gian. Câu hỏi về cấp số nhân kiểm tra khả năng áp dụng công thức và giải quyết bài toán thực tế.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG