đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2018 – 2019 sở gd&đt bắc ninh

Ngày 15 tháng 03 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2018 – 2019. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc phát hiện, bồi dưỡng và tuyển chọn những học sinh có năng lực đặc biệt trong lĩnh vực Toán học đến từ các trường THPT trên địa bàn tỉnh. Những học sinh được vinh danh tại kỳ thi này không chỉ là niềm tự hào của bản thân, gia đình và nhà trường mà còn là những tấm gương sáng về tinh thần học tập, khích lệ phong trào học Toán trong toàn tỉnh.

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2018 – 2019 của Sở GD&ĐT Bắc Ninh, mã đề 485, được xây dựng dưới dạng trắc nghiệm khách quan với tổng cộng 50 câu hỏi và bài toán, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh nhạy trong thời gian 90 phút.

Đánh giá chung về đề thi: Đề thi có độ khó tương đối cao, bao phủ nhiều chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT, đặc biệt là các kiến thức về hình học không gian, giải tích và đại số. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và vận dụng kiến thức vào thực tế.

Một số ví dụ minh họa từ đề thi:

1. Câu hỏi về kiến thức cơ bản: Mệnh đề nào dưới đây SAI?
   • A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
   • B. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
   • C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
   • D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
2. Câu hỏi về hình học không gian và giải tích: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(6;0;0), N(0;6;0), P(0;0;6). Hai mặt cầu có phương trình (S1): x² + y² + z² – 2x – 2y + 1 = 0 và (S2): x² + y² + z² – 8x + 2y + 2z + 1 = 0 cắt nhau theo đường tròn (C). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng MN, NP, PM?
3. Câu hỏi về hàm số và hình học tọa độ: Cho hàm số y = (m – 3)x – 2m + 1 có đồ thị là đường thẳng d. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB cân. Số tập con của tập S là?

Nhận xét: Đề thi được đánh giá cao về tính phân loại, giúp phân loại rõ ràng học sinh có trình độ khác nhau. Các câu hỏi đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý. Việc giải quyết thành công các bài toán trong đề thi này đòi hỏi học sinh phải có nền tảng kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo.