đề thi chọn hsg cấp tỉnh toán 12 năm 2018 – 2019 sở gd và đt bình thuận (vòng 2)

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh Bình Thuận năm học 2018 – 2019 (Vòng 2) là một đề thi thử thách, được thiết kế nhằm tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất đại diện cho tỉnh tham gia kỳ thi học sinh giỏi Toán Quốc gia. Kỳ thi được tổ chức bởi Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Thuận vào ngày 19 tháng 10 năm 2018, với thời gian làm bài 180 phút và cấu trúc gồm 4 bài toán tự luận trên một trang giấy.

Đề thi không chỉ đánh giá kiến thức nền tảng mà còn tập trung vào khả năng vận dụng linh hoạt các định lý hình học, kỹ năng chứng minh và giải quyết vấn đề sáng tạo của thí sinh. Đi kèm với đề thi là lời giải chi tiết và thang điểm chấm thi, hỗ trợ công tác đánh giá khách quan và toàn diện.

Dưới đây là trích dẫn nội dung hai bài toán tiêu biểu:

• Bài 1: Cho tam giác ABC có AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Phân giác trong góc BAC cắt (O) tại điểm D khác A, lấy E đối xứng B qua AD, đường thẳng BE cắt (O) tại F khác B. Lấy điểm G di chuyển trên cạnh AC (G khác A, C), đường thẳng BG cắt (O) tại H khác B. Đường thẳng qua C song song AH cắt FD tại I . Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCG cắt EI tại hai điểm phân biệt K, L. Chứng minh rằng đường trung trực đoạn thẳng KL luôn đi qua một điểm cố định.
• Bài 2: Cho 2018 tập hợp, mỗi tập hợp chứa đúng 45 phần tử. Biết rằng hai tập hợp tùy ý trong các tập này đều có đúng một phần tử chung. Chứng minh rằng tồn tại phần tử thuộc tất cả 2018 tập hợp đã cho.

Đánh giá và nhận xét ưu điểm:

• Tính phân loại cao: Các bài toán trong đề thi có độ khó tăng dần, giúp phân loại rõ ràng trình độ của thí sinh.
• Yêu cầu tư duy sáng tạo: Bài toán hình học (Bài 1) đòi hỏi thí sinh phải có khả năng quan sát, phân tích và kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để tìm ra lời giải. Bài toán tổ hợp (Bài 2) kiểm tra khả năng suy luận logic và áp dụng các nguyên lý đếm.
• Tính thực tiễn: Đề thi bám sát chương trình học phổ thông, đồng thời khuyến khích thí sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế.
• Tài liệu hỗ trợ: Việc cung cấp lời giải chi tiết và thang điểm chấm thi là một điểm cộng, giúp giáo viên và học sinh có thể tự đánh giá và rút kinh nghiệm.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG