Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi chọn hsg toán 9 năm 2018 – 2019 phòng gd&đt con cuông – nghệ an, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
tài liệu toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2018 – 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo Con Cuông, Nghệ An là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 5 bài toán, được thiết kế để đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán học lớp 9.
Đề thi có thời gian làm bài là 150 phút, yêu cầu thí sinh không sử dụng máy tính cầm tay, và được cung cấp kèm theo lời giải chi tiết cùng thang điểm đánh giá.
Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:
- Bài toán 1 (Hình học): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Điểm M bất kỳ thuộc nửa đường tròn (khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.
- a) Tính MH khi AH = 3cm, HB = 5cm.
- b) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M, I, H thẳng hàng.
- c) Vẽ đường tròn tâm (O’) nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc AB ở K. Chứng minh diện tích SΔAMB = AK.KB.
- Bài toán 2 (Đại số): Cho đường thẳng (d) có phương trình: (m + 1)x + (m – 2)y = 3 (m là tham số).
- a) Tìm giá trị của m biết đường thẳng (d) đi qua điểm A (-1;-2).
- b) Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ và tạo thành tam giác có diện tích bằng 9.
- Bài toán 3 (Số học): Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n3 + 3n2 + 2018n chia hết cho 6.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng dựa trên các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, bao gồm hình học đường tròn, phương trình đường thẳng và tính chia hết. Bài toán hình học đòi hỏi thí sinh có khả năng vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất liên quan đến đường tròn, tiếp tuyến và tam giác đồng dạng. Bài toán đại số kiểm tra khả năng giải phương trình và tìm điều kiện để đường thẳng thỏa mãn các yêu cầu đề bài. Bài toán số học yêu cầu thí sinh nắm vững các tính chất chia hết và kỹ năng chứng minh.
Ưu điểm của đề thi:
- Đề thi bao phủ nhiều kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
- Các bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.
- Việc cung cấp lời giải chi tiết và thang điểm giúp học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
