Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2018 – 2019 phòng gd&đt bình xuyên – vĩnh phúc, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán học cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm học 2018 – 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo Bình Xuyên, Vĩnh Phúc là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 10 bài toán, được thiết kế để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề và khả năng vận dụng kiến thức Toán học của học sinh lớp 9. Đề thi có thời gian làm bài là 150 phút và được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, phục vụ cho công tác ôn tập và bồi dưỡng của giáo viên.
Một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
- Bài toán số học: Cho p là một số nguyên tố thỏa mãn điều kiện 33 chia hết cho pab (với a, b là hai số nguyên dương phân biệt). Chứng minh rằng nếu lấy 4p chia cho 3 và loại bỏ phần dư thì nhận được một số là bình phương của một số nguyên lẻ. Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về số nguyên tố, tính chia hết và các phép toán số học.
- Bài toán hình học: Cho hình thoi ABCD có góc A nhọn, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng AB tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M (M không trùng B), trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho đường thẳng HM song song với đường thẳng AN. Chứng minh rằng tam giác MOB đồng dạng với tam giác OND. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về hình học, đặc biệt là tính chất của hình thoi, tam giác đồng dạng và các định lý liên quan đến đường thẳng song song.
- Bài toán tổ hợp: Từ 625 số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3,…, 625, chọn ra 311 số sao cho không có hai số nào có tổng bằng 625. Chứng minh rằng trong 311 số được chọn, bao giờ cũng có ít nhất một số chính phương. Đây là một bài toán tổ hợp khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích để tìm ra lời giải.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, tập trung vào các chủ đề thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi Toán. Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh và giáo viên có thể tự học và đánh giá kết quả một cách hiệu quả.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
