Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi chọn hsg toán 9 năm học 2018 – 2019 sở gd và đt hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
tài liệu toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2018 – 2019 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 10 tháng 1 năm 2019 với mục tiêu tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất môn Toán lớp 9 trên địa bàn thành phố, nhằm tôn vinh, khen thưởng và tạo tiền đề cho việc thành lập đội tuyển tham gia kỳ thi học sinh giỏi Toán 9 cấp quốc gia.
Bộ đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội để học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế. Lời giải chi tiết và sâu sắc cho từng bài toán đã được thầy giáo Võ Quốc Bá Cẩn biên soạn, giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp tiếp cận và cách giải quyết các dạng bài tập khó.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
- Bài toán 1: Tính chia hết. Cho a và b là các số nguyên dương thỏa mãn a2 – ab + b2 chia hết cho 9. Chứng minh rằng cả a và b đều chia hết cho 3.
- Bài toán 2: Tìm giá trị lớn nhất. Với các số thực dương a, b, c thay đổi thỏa mãn điều kiện a2 + b2 + c2 + 2abc = 1, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab + bc + ca – abc.
- Bài toán 3: Bài toán đếm. Xét bảng ô vuông cỡ 10 x 10 gồm 100 hình vuông có cạnh 1 đơn vị. Người ta điền vào mỗi ô vuông của bảng một số nguyên tùy ý sao cho hiệu hai số được điền ở hai ô chung cạnh bất kỳ đều có giá trị tuyệt đối không vượt quá 1. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên xuất hiện trong bảng ít nhất 6 lần.
Đánh giá và nhận xét:
- Bộ đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt.
- Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề khác nhau như đại số, hình học và số học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
- Bài toán 3 đặc biệt thú vị, đòi hỏi học sinh phải vận dụng tư duy logic và kỹ năng đếm để tìm ra lời giải.
- Lời giải của thầy Võ Quốc Bá Cẩn được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách hiệu quả.
Hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.
