đề thi cuối hk1 toán 11 năm 2020 – 2021 trường thpt trần đăng ninh – hà nội

Đề thi cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Trần Đăng Ninh, Hà Nội, được thiết kế theo hình thức tự luận truyền thống, bao gồm 05 bài toán trải rộng trên 01 trang giấy. Thời gian làm bài thi được quy định là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tốt tất cả các câu hỏi.

Dưới đây là một số trích dẫn tiêu biểu từ đề thi, minh họa cho phạm vi kiến thức và kỹ năng được kiểm tra:

• Bài toán về cấp số cộng:

  Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1/3; d = 11/3.

  1. Tính u₃.
  2. Số 26 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng trên?

  Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng nhận biết và áp dụng công thức của cấp số cộng, một phần kiến thức cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Đại số lớp 11. Yêu cầu tính u₃ là một bước khởi đầu nhẹ nhàng, trong khi việc xác định vị trí của số 26 đòi hỏi học sinh phải giải một phương trình đơn giản, thể hiện khả năng vận dụng kiến thức vào bài toán cụ thể.

• Bài toán về tổ hợp và xác suất:

  Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng.

  1. Tính số cách chọn ra 1 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ từ hộp trên?
  2. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 6 viên bi. Tính xác suất để lấy được 6 viên bi có đủ cả ba màu?

  Nhận xét: Bài toán này đánh giá khả năng sử dụng các quy tắc đếm cơ bản (tổ hợp, chỉnh hợp) và kiến thức về xác suất. Câu hỏi đầu tiên tương đối đơn giản, giúp học sinh làm quen với bối cảnh bài toán. Câu hỏi thứ hai phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải phân tích các trường hợp có thể xảy ra khi lấy 6 viên bi có đủ ba màu, sau đó tính xác suất tương ứng. Đây là một câu hỏi có tính phân loại cao, giúp đánh giá khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề của học sinh.

• Bài toán về phép biến hình trong mặt phẳng tọa độ:

  Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của điểm A(5;0) và đường thẳng d: x + y – 5 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2;3)?

  Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phép tịnh tiến, một trong những phép biến hình cơ bản trong hình học phẳng. Yêu cầu tìm ảnh của một điểm và một đường thẳng cho phép đánh giá khả năng áp dụng công thức tịnh tiến và hiểu bản chất hình học của phép biến hình này. Đây là một câu hỏi tương đối cơ bản, nhưng vẫn đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có kỹ năng tính toán chính xác.

Ưu điểm chung của đề thi: Đề thi bao phủ một phạm vi kiến thức khá rộng, từ đại số (cấp số cộng) đến tổ hợp – xác suất và hình học (phép biến hình). Các câu hỏi được sắp xếp theo độ khó tăng dần, tạo điều kiện cho học sinh làm quen với bài thi và phát huy tối đa khả năng của mình. Đề thi cũng có tính phân loại tốt, với những câu hỏi đơn giản giúp học sinh trung bình có thể đạt điểm khá, trong khi những câu hỏi phức tạp hơn giúp phân loại học sinh giỏi.