đề thi giữa học kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 trường lương thế vinh – hà nội

Ngày 23 tháng 10 năm 2020, trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội đã tổ chức kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán cho học sinh lớp 9 năm học 2020 – 2021.

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020 – 2021 của trường Lương Thế Vinh – Hà Nội có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi. Thời gian quy định cho học sinh hoàn thành bài thi là 90 phút.

Nội dung đề thi trích dẫn:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế về vận tốc và góc. Một con thuyền di chuyển từ bến A đến bến B với vận tốc trung bình 4 km/h trong thời gian 10 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền AB tạo với bờ sông một góc 60°. Yêu cầu tính chiều rộng AH của khúc sông.

2. Bài toán 2: Tam giác vuông và đường cao. Cho tam giác ABC vuông tại A, với đường cao AH. Biết AB = 3 cm và BC = 5 cm. Đề bài yêu cầu:

   • a) Giải tam giác ABC (làm tròn góc đến độ).
   • b) Kẻ BD là phân giác của góc B. Tính độ dài các đoạn AD và DE.
   • c) Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = (3/4)AB. Đường thẳng DE cắt BC tại F. Tính tỉ số diện tích S_BEF/S_BEDC.

3. Bài toán 3: Phương trình và bất đẳng thức. Cho hai số thực x và y thỏa mãn 0 < x, y < 2 và phương trình x√(4 – y²) + y√(4 – x²) = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x⁶ + y⁶.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 trường Lương Thế Vinh thể hiện sự đa dạng trong việc kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề bao gồm các dạng bài tập khác nhau:

• Bài toán thực tế: Bài toán về con thuyền giúp đánh giá khả năng vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.
• Hình học: Bài toán về tam giác vuông và đường cao kiểm tra kiến thức về các định lý, hệ thức lượng trong tam giác vuông, cũng như kỹ năng giải tam giác và tính tỉ số diện tích.
• Đại số: Bài toán về phương trình và bất đẳng thức đòi hỏi học sinh có khả năng biến đổi, phân tích và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Độ khó của đề thi được đánh giá là phù hợp, có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Việc kết hợp các dạng bài tập khác nhau giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh trong môn Toán.