đề thi hk2 toán 11 năm học 2016 – 2017 trường thpt chu văn an – hà nội

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2016 – 2017 của trường THPT Chu Văn An, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 5 bài toán, tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng về hình học không gian.

Đề thi bao gồm các dạng bài tập điển hình như chứng minh quan hệ vuông góc trong không gian, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, tính góc giữa hai mặt phẳng, và tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Một bài toán tiêu biểu được trích dẫn như sau:

Bài toán: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đường thẳng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SM = a.

1. Chứng minh rằng đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng (SAB).
2. Tính số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
3. Tính số đo góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD).
4. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BD và CM. Tính theo a khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SCD).

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm: Đề thi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ, phương pháp tọa độ trong không gian, và các định lý, tính chất liên quan đến quan hệ vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ tăng dần, từ việc chứng minh các quan hệ cơ bản đến tính toán các giá trị hình học phức tạp hơn.
• Tính thực tiễn: Bài toán về hình chóp S.ABCD là một bài toán điển hình trong chương trình hình học không gian, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến không gian ba chiều.
• Độ khó: Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ học sinh khá giỏi. Câu d, yêu cầu tính khoảng cách, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng tìm giao điểm và sử dụng các công thức tính khoảng cách một cách linh hoạt.

Nhìn chung, đây là một đề thi tốt, có khả năng đánh giá chính xác năng lực của học sinh trong môn Toán, đặc biệt là phần hình học không gian.