đề thi học kì 1 toán 11 năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên hà nội – amsterdam

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2020 – 2021 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam là một bài kiểm tra đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, kết hợp một cách nhuần nhuyễn giữa hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận. Cấu trúc đề thi được thiết kế khoa học, đảm bảo tính phân loại cao và phù hợp với thời gian làm bài 90 phút.

Cấu trúc đề thi:

• Phần trắc nghiệm: Bao gồm 20 câu hỏi, chiếm 60% tổng số điểm. Hình thức trắc nghiệm khách quan giúp đánh giá kiến thức rộng và khả năng phản xạ nhanh của học sinh.
• Phần tự luận: Gồm 03 câu hỏi, chiếm 40% tổng số điểm. Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải trình bày lời giải chi tiết, thể hiện khả năng tư duy logic, vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

Một số câu hỏi trích dẫn trong đề thi:

Bài toán hình học không gian:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi điểm I và điểm M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA và OC.
  1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
  2. Gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng IM và song song với đường thẳng BD. Xác định thiết diện của mặt phẳng (α) với hình chóp S.ABCD.
  3. Giả sử mặt phẳng (α) cắt đường thẳng SO tại điểm K. Tính tỉ số SK/KO.

Bài toán tổ hợp:

• Từ 30 câu hỏi trắc nghiệm gồm 15 câu dễ, 9 câu trung bình và 6 câu khó người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra.

Bài toán hình học không gian (thiết diện):

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, SC. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNQ) là đa giác có bao nhiêu cạnh?

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi thể hiện sự đầu tư kỹ lưỡng về mặt nội dung và hình thức, bám sát chương trình học và có tính phân loại cao. Các câu hỏi được lựa chọn cẩn thận, bao phủ nhiều mảng kiến thức khác nhau, từ hình học không gian đến tổ hợp xác suất. Đặc biệt, các bài toán hình học không gian đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy trừu tượng, kỹ năng vẽ hình chính xác và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất. Bài toán tổ hợp thể hiện tính ứng dụng của toán học vào thực tế, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

Ưu điểm nổi bật:

• Tính phân loại cao: Đề thi có sự phân hóa rõ rệt giữa các câu hỏi dễ, trung bình và khó, giúp đánh giá chính xác năng lực của từng học sinh.
• Kiến thức toàn diện: Đề thi bao quát hầu hết các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 11 học kỳ 1.
• Tư duy sáng tạo: Các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, vận dụng kiến thức và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
• Tính thực tiễn: Một số bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh thấy được vai trò của toán học trong đời sống.

Nhìn chung, đây là một đề thi chất lượng, phản ánh đúng trình độ của học sinh trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam và là tài liệu tham khảo hữu ích cho các trường THPT khác.