đề thi học kì 2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường nguyễn thị minh khai – tp hcm

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, TP.HCM là một đề thi tự luận được thiết kế để đánh giá năng lực và kiến thức môn Toán của học sinh khối 11 sau một học kỳ học tập. Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm 5 bài toán lớn, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau kỳ thi.

Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11, cụ thể:

1. Hình học không gian: Bài toán về hình chóp S.ABCD với đáy là hình vuông, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, chứng minh tính vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy không gian tốt, biết cách xây dựng hình vẽ và sử dụng các định lý, tính chất liên quan.
2. Đại số: Bài toán về tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Học sinh cần nắm vững kiến thức về đạo hàm, điều kiện tiếp xúc và sử dụng các công thức để tìm phương trình tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu đề bài.
3. Giải tích: Bài toán chứng minh một đẳng thức liên quan đến hàm số y = √(1 – x²) và đạo hàm của nó. Bài toán này kiểm tra khả năng tính đạo hàm và biến đổi đại số của học sinh.

Đánh giá chung về đề thi:

• Ưu điểm: Đề thi có tính phân loại cao, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá chính xác trình độ của học sinh. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, có tính ứng dụng thực tế. Việc có lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và củng cố kiến thức.
• Nhận xét: Đề thi tập trung vào các kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Để làm tốt đề thi này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và có phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Trích dẫn một số yêu cầu cụ thể của đề thi:

• Chứng minh BD ⊥ mp(SAC).
• Chứng minh mp(HOD) ⊥ mp(SCD).
• Tính góc giữa đường thẳng OD và mặt phẳng (SCD).
• Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC).
• Tìm phương trình tiếp tuyến (D) của đồ thị (C): y = (2x² – 3x + 1)/(x + 2) vuông góc với đường thẳng (d): y = -3x + 5.
• Chứng minh y.y’ + x = 0 với mọi x thuộc (-1;1) cho hàm số y = √(1 – x²).