đề thi học kì 2 toán 12 năm 2019 – 2020 trường thpt trần phú – hà nội

Sáng ngày 27 tháng 05 năm 2020, trường THPT Trần Phú, một ngôi trường danh tiếng thuộc quận Hoàn Kiếm, Hà Nội, đã long trọng tổ chức kỳ thi kiểm tra học kỳ 2 môn Toán dành cho học sinh lớp 12 năm học 2019 – 2020. Kỳ thi này là một cột mốc quan trọng đánh giá quá trình học tập và tiếp thu kiến thức của học sinh trong suốt học kỳ vừa qua.

Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Trần Phú – Hà Nội, với mã đề 006, được thiết kế công phu trên 06 trang giấy, bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Học sinh có tổng cộng 90 phút để hoàn thành bài thi. Nội dung đề thi bao quát các chương kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 12, cụ thể:

• Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng: Kiểm tra khả năng tính toán nguyên hàm, tích phân xác định và không xác định, cũng như vận dụng tích phân để giải quyết các bài toán thực tế như tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay.
• Số phức: Đánh giá sự hiểu biết về khái niệm số phức, các phép toán trên số phức, biểu diễn hình học của số phức và ứng dụng của số phức trong giải toán.
• Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz: Kiểm tra kỹ năng xác định tọa độ điểm, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu trong không gian, cũng như khả năng giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa các đối tượng hình học.
• Bài toán thực tế: Thể hiện khả năng vận dụng kiến thức Toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và mô hình hóa tình huống.

Để minh họa rõ hơn về độ khó và tính đa dạng của đề thi, xin trích dẫn một vài câu hỏi điển hình:

Trích dẫn đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Phú – Hà Nội:

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d: (x + m)/2 = (y + 2m – 1)/1 = (z + m)/-1 với m thuộc R. Biết với mọi m, đường thẳng d luôn nằm trên một mặt phẳng cố định. Gọi m0 là giá trị của m để đường thẳng d cách điểm B(4; -3; 1) một khoảng bé nhất, m0 thuộc khoảng nào dưới đây?

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) tâm I có phương trình (x – 1)^2 + y^2 + (z – 2)^2 = 25 và mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y – 3z + D = 0. Đường thẳng delta thay đổi luôn nằm trên mặt phẳng (P) sao cho tồn tại hai mặt phẳng qua delta, tiếp xúc với mặt cầu (S) và tạo với nhau góc 60°. Gọi J là hình chiếu vuông góc của I lên delta. Có bao nhiêu giá trị nguyên của D sao cho tập hợp các điểm J là hai đường tròn phân biệt?

• Cho một xe máy đang chuyển động đều với vận tốc 6m/s thì tăng tốc với gia tốc là a = 2m/s2. Quãng đường xe máy đi được kể từ khi tăng tốc đến lúc vận tốc xe đạt 14m/s bằng?

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Trần Phú – Hà Nội được đánh giá là một đề thi có tính phân loại cao, phù hợp với trình độ của học sinh khá giỏi. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng vận dụng linh hoạt, tư duy sáng tạo để giải quyết các bài toán phức tạp. Sự xuất hiện của các bài toán thực tế cho thấy sự chú trọng của nhà trường trong việc gắn liền kiến thức Toán học với đời sống, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của môn học. Đặc biệt, các câu hỏi liên quan đến hình học không gian đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung tốt, kỹ năng tính toán chính xác và tư duy logic chặt chẽ. Tuy nhiên, đề thi cũng có một số câu hỏi có độ khó cao, có thể gây khó khăn cho học sinh trung bình.

Ưu điểm của đề thi:

• Bao quát kiến thức trọng tâm của chương trình.
• Tính phân loại cao, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh.
• Có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, giữa kiến thức cơ bản và nâng cao.
• Đề thi được trình bày rõ ràng, khoa học, dễ đọc, dễ hiểu.

Nhìn chung, đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Trần Phú – Hà Nội là một đề thi chất lượng, phản ánh đúng trình độ của học sinh và đáp ứng được yêu cầu của kỳ thi học kỳ.