đề thi học kỳ 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt bùi thị xuân – tp hcm

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Bùi Thị Xuân, thành phố Hồ Chí Minh. Đây là một đề thi có cấu trúc tốt, bám sát chương trình học và có độ phân hóa cao, giúp đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện.

Trích dẫn nội dung chính từ đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Bùi Thị Xuân – TP HCM:

1. Bài toán về chuyển động: Một vật chuyển động có phương trình quãng đường S(t) = 3t² + 2t + 7 (trong đó t là thời gian tính bằng giây và S là quãng đường tính bằng mét). Yêu cầu tính vận tốc của vật tại thời điểm vận tốc nhỏ nhất.
2. Bài toán về phương trình bậc hai: Chứng minh phương trình 2x² + 4mx + 2m² + 3 = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của tham số m.
3. Bài toán về hình học không gian: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, BC, CD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại điểm I lấy điểm S sao cho tam giác SAB đều. Yêu cầu:
   • a) Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và tam giác SBC vuông.
   • b) Chứng minh đường thẳng DJ vuông góc với mặt phẳng (SIC).
   • c) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SD với mặt phẳng (SAB).
   • d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi này thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2, bao gồm:

• Đại số: Bài toán về phương trình bậc hai đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai và kỹ năng sử dụng các công thức tính biệt thức.
• Hình học: Bài toán về hình học không gian chiếm phần lớn đề thi, kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, tính góc, tính khoảng cách và chứng minh các tính chất hình học.
• Ứng dụng: Bài toán về chuyển động liên hệ với đạo hàm, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến vật lý.

Ưu điểm nổi bật của đề thi:

• Tính phân loại: Đề thi có các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh theo năng lực.
• Tính thực tiễn: Bài toán về chuyển động có tính ứng dụng cao, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa toán học và thực tế.
• Tính toàn diện: Đề thi kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện, bao gồm cả đại số, hình học và ứng dụng.

Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc xây dựng đề thi và cho các em học sinh trong việc ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.