đề thi học kỳ 2 toán 9 năm 2018 – 2019 phòng gd&đt ba đình – hà nội

Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Ba Đình, Hà Nội vừa hoàn thành tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán lớp 9 năm học 2018 – 2019. Kỳ kiểm tra này được thực hiện với mục tiêu đánh giá toàn diện năng lực và mức độ tiếp thu kiến thức Toán học của học sinh sau một học kỳ, đồng thời cung cấp cơ sở quan trọng cho việc xếp loại học lực cuối năm.

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2018 – 2019 của Phòng GD&ĐT Ba Đình – Hà Nội có cấu trúc dạng tự luận, bao gồm 05 bài toán được trình bày trên một trang giấy thi. Thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi được công bố kèm theo lời giải chi tiết và thang điểm cụ thể, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự đánh giá và rút kinh nghiệm của học sinh.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán về chuyển động: Một ô tô xuất phát từ A đi đến B với khoảng cách 420km, dự định với một vận tốc nhất định. Sau khi đi được 120km, ô tô tăng vận tốc thêm 15km/h và duy trì vận tốc mới đến B. Yêu cầu tính vận tốc ban đầu của ô tô, biết thời gian di chuyển toàn bộ quãng đường là 6 giờ.
2. Bài toán về hình học: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn (A và B là tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của MB, và C là giao điểm của AE với đường tròn (khác A). Gọi H là giao điểm của AB và MO. Đề bài yêu cầu:
   • Chứng minh M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
   • Chứng minh EB² = EC.EA.
   • Chứng minh tứ giác HCEB là tứ giác nội tiếp.
   • Chứng minh tam giác ABD cân, với D là giao điểm của MC và đường tròn (khác C).
3. Bài toán về phương trình bậc hai: Cho phương trình x² – 2(m + 1)x + 2m + 1 = 0.
   • Giải phương trình khi m = 2.
   • Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thỏa mãn x₁³ + x₂³ = 2019.

Đánh giá và nhận xét: Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán lớp 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các bài toán được xây dựng có tính ứng dụng cao, gắn liền với thực tế (bài toán về chuyển động) và yêu cầu vận dụng linh hoạt các kiến thức hình học, đại số. Bài toán về phương trình bậc hai kiểm tra khả năng giải phương trình và sử dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số. Nhìn chung, đề thi đánh giá được năng lực toàn diện của học sinh, phù hợp với mục tiêu kiểm tra chất lượng học kỳ.