đề thi học kỳ 2 toán 9 năm học 2018 – 2019 phòng gd&đt đống đa – hà nội

MonToan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi học kỳ 2 môn Toán năm học 2018 – 2019 của Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Đống Đa, Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 10 tháng 4 năm 2019, nhằm đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng Toán học mà học sinh đã tích lũy trong suốt học kỳ.

Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi. Thời gian hoàn thành bài thi là 90 phút.

Dưới đây là một số nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán thực tế (Lập phương trình/hệ phương trình): Một rạp chiếu phim có 120 chỗ ngồi, được bố trí thành các dãy ghế đều nhau. Sau khi sửa chữa, rạp phim bổ sung thêm 2 dãy ghế, đồng thời giảm số ghế trên mỗi dãy để tổng số ghế không đổi. Yêu cầu: Tính số dãy ghế ban đầu của rạp phim.
2. Phương trình bậc hai: Cho phương trình x² – (m + 4)x + 4m = 0 (với m là tham số).
   • Giải phương trình khi m = -1.
   • Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện x₁² + (m + 4)x₂ = 16.
3. Hình học: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) với đường kính AB và AC < BC. Điểm E thuộc đoạn BC (E khác B và C). Đường thẳng AE cắt đường tròn (O) tại điểm D. Từ E kẻ EH vuông góc với AB tại H.
   • Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp.
   • Chứng minh EH song song với DF (với F là giao điểm khác C của CH với đường tròn (O)).
   • Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác CHO đi qua điểm D.
   • Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của F trên CA và CB. Chứng minh rằng AB, DF và IK đồng quy.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9 như lập phương trình, giải phương trình bậc hai và các bài toán hình học chứng minh liên quan đến đường tròn. Bài toán thực tế yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề, rèn luyện kỹ năng lập luận và tư duy logic. Các bài toán hình học đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, các tính chất liên quan đến góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cũng như các kỹ năng chứng minh hình học cơ bản.

Nhìn chung, đề thi là một công cụ đánh giá hiệu quả kiến thức và kỹ năng của học sinh lớp 9, đồng thời giúp học sinh ôn tập và củng cố lại các kiến thức đã học trong học kỳ.