đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt phú thọ

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 do Sở Giáo dục và Đào tạo Phú Thọ tổ chức là một đề thi có cấu trúc kết hợp giữa hình thức tự luận và trắc nghiệm khách quan. Đề thi bao gồm 04 câu tự luận, đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh, chiếm tổng cộng 08 điểm. Bên cạnh đó, phần trắc nghiệm khách quan với 40 câu hỏi, kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng tư duy nhanh nhạy, đóng góp 12 điểm vào tổng điểm. Thời gian hoàn thành bài thi là 180 phút, tạo điều kiện để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày đáp án một cách đầy đủ.

Một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:

• Bài toán hình học không gian: Đề bài yêu cầu tính thể tích khối nón khi biết thông tin về thiết diện tam giác vuông cân SAB cắt hình nón và khoảng cách từ AB đến trục của hình nón. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian, đặc biệt là các yếu tố liên quan đến hình nón và khả năng thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố hình học để giải quyết.
• Bài toán tổ hợp – xác suất: Bài toán liên quan đến việc xếp 10 học sinh (6 nam, 4 nữ, trong đó có hai học sinh nữ Minh và Trang) thành một hàng ngang và tính xác suất để chỉ hai học sinh Minh và Trang đứng cạnh nhau. Đây là một bài toán tổ hợp – xác suất điển hình, yêu cầu học sinh nắm vững các công thức tính tổ hợp, hoán vị và quy tắc cộng, trừ xác suất.
• Bài toán hình học – không gian: Bài toán về khối cầu và hình nón thay đổi, với đỉnh S và đáy là đường tròn đường kính AB nằm trên mặt cầu. Bài toán này kiểm tra khả năng ứng dụng kiến thức về khối cầu, hình nón và mối quan hệ giữa chúng trong không gian.

Đánh giá chung: Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đồng thời có tính ứng dụng cao, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. Việc kết hợp giữa hình thức tự luận và trắc nghiệm khách quan giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG