Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi học sinh giỏi cấp trường toán 10 năm 2020 – 2021 trường chuyên bắc ninh, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
đề thi toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi học sinh giỏi Toán 10 cấp trường năm học 2020 – 2021, trường THPT Chuyên Bắc Ninh là một đề thi thử thách, được thiết kế để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề và khả năng vận dụng kiến thức của học sinh trong chương trình Toán học lớp 10.
Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 180 phút. Thời gian này cho phép học sinh có đủ thời gian suy nghĩ, phân tích và trình bày lời giải một cách chi tiết và logic.
Nội dung đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học:
- Bài toán về tổ hợp và logic: Bài toán yêu cầu chứng minh sự tồn tại của một số nguyên xuất hiện ở ít nhất 3 cột và 3 hàng trong bảng vuông 21x21, với điều kiện mỗi hàng và mỗi cột có nhiều nhất 6 giá trị khác nhau. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic sắc bén và khả năng áp dụng các nguyên lý về đếm và tổ hợp.
- Bài toán về hình học: Bài toán liên quan đến tam giác ABC, tâm đường tròn ngoại tiếp O và tâm đường tròn nội tiếp I. Yêu cầu chứng minh một mối quan hệ góc (AIO ≤ 90°) tương đương với một bất đẳng thức (AB + AC ≥ 2BC). Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp và các tính chất liên quan đến tam giác.
- Bài toán về đại số: Bài toán cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 3abc và yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P (biểu thức P không được cung cấp trong đoạn văn bản gốc). Đây là một bài toán về bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng sử dụng các bất đẳng thức cơ bản và các phương pháp chứng minh bất đẳng thức.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với trình độ của học sinh giỏi Toán 10. Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc kết hợp các lĩnh vực khác nhau của Toán học trong một đề thi cũng là một điểm cộng, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
Ưu điểm:
- Tính phân loại cao: Đề thi có khả năng phân loại học sinh giỏi, khá, trung bình một cách rõ ràng.
- Tính thực tiễn: Các bài toán được xây dựng dựa trên các khái niệm và định lý cơ bản, nhưng lại được trình bày dưới dạng ứng dụng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa thực tế của Toán học.
- Khuyến khích tư duy sáng tạo: Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức, mà còn khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và tìm tòi các phương pháp giải quyết vấn đề mới.
