đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2021 – 2022 sở gd&đt bắc ninh

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh tổ chức.

Đề thi được xây dựng theo hình thức trắc nghiệm khách quan 100%, bao gồm 50 câu hỏi và bài toán, với thời gian làm bài dự kiến là 90 phút. Điểm nổi bật của đề thi là có đáp án và lời giải chi tiết cho mã đề 146, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải quyết các dạng bài tập.

Đánh giá chung về đề thi:

• Tính chuẩn xác và cập nhật: Đề thi chính thức từ kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Bắc Ninh năm học 2021-2022, đảm bảo tính chuẩn xác và phản ánh đúng xu hướng ra đề hiện hành.
• Độ khó và phân loại: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh ở các mức độ khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic.
• Cấu trúc đa dạng: Đề thi bao gồm nhiều chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 12, như Hình học không gian, Giải tích, và Hình học phẳng.

Một số ví dụ về nội dung đề thi:

1. Bài toán Hình học không gian: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 0) và mặt phẳng P: x + y + z – 2 = 0. Xác định phương trình mặt phẳng (2x + by + cz + d = 0) đi qua điểm A, song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng P. Tính giá trị của b, c, d.
2. Bài toán Giải tích: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục. Gọi C là đồ thị của hàm số. Tiếp tuyến của đồ thị C tại các điểm có hoành độ x₀, x₁ lần lượt tạo với trục hoành các góc 0^o, 30^o, 45^o. Tìm phương trình tiếp tuyến tại các điểm có hoành độ x₁, x₂ biết chúng song song với đường thẳng d₁: y = x + 2 và vuông góc với đường thẳng d₂: y = x + 5.
3. Bài toán Hình học phẳng và Thể tích khối tròn xoay: Cho tam giác đều cạnh 3. Chia mỗi cạnh thành ba đoạn bằng nhau, thay đoạn giữa bằng hai đoạn bằng nó tạo thành tam giác đều phía ngoài. Quay hình thu được quanh trục d. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành.

Ưu điểm của việc luyện tập với đề thi này:

• Giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán trắc nghiệm Toán một cách nhanh chóng và chính xác.
• Cung cấp nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.