đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt bình phước

Ngày 15 tháng 10 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán dành cho học sinh lớp 12 THPT năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này là sân chơi học thuật quan trọng, góp phần phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học của tỉnh.

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo cùng các em học sinh lớp 12 đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 do Sở GD&ĐT Bình Phước tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 06 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang, đòi hỏi thí sinh vận dụng kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Thời gian làm bài thi là 180 phút. Điểm đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và trau dồi kiến thức.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Cho tập T = {1; 2; 3; 4; 5}. Gọi H là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc T. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc H. Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10. (Đánh giá: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp, xác suất và kỹ năng tính toán chính xác.)
2. Bài toán 2: Cho hình vuông ABCD có A(-1;2). Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và CD. Gọi H là giao điểm của BN và AM. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác HDN biết phương trình đường thẳng BN: 2x + y – 8 = 0 và điểm B có hoành độ lớn hơn 2. (Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học tọa độ, bao gồm phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn và kỹ năng giải hệ phương trình.)
3. Bài toán 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi H là trung điểm AB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tan (SH;(SCD)). (Đánh giá: Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về hình học không gian, bao gồm thể tích khối chóp, góc giữa hai mặt phẳng và kỹ năng sử dụng các công thức tính toán.)

Nhận xét chung: Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh Bình Phước năm học 2020 – 2021 có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT. Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Việc có đáp án và lời giải chi tiết đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh có thể tự học và nâng cao trình độ.