đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt phú yên

Ngày 06 tháng 10 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán dành cho học sinh lớp 12 THPT năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này là sân chơi học thuật quan trọng, góp phần phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học của tỉnh.

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo cùng các em học sinh lớp 12 bộ đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 do Sở GD&ĐT Phú Yên tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 06 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang, đòi hỏi thí sinh vận dụng kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Thời gian làm bài thi là 180 phút. Điểm đặc biệt, bộ đề thi này đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và trau dồi kiến thức.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán hình học phẳng: Cho điểm M tùy ý nằm bên trong tam giác ABC. Gọi S₁, S₂, S₃ lần lượt là diện tích của các tam giác MBC, MAC, MAB. Chứng minh rằng S₁.MA + S₂.MB + S₃.MC = 0. (Bài toán này kiểm tra kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học, đặc biệt là tính chất của trọng tâm và biểu thức tọa độ điểm.)
2. Bài toán về parabol: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = x² + px + q với q ≠ 0. Biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B và cắt trục Oy tại C. Chứng minh rằng khi p và q thay đổi, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn đi qua một điểm cố định. (Bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về parabol, phương trình đường tròn và kỹ năng tìm điểm cố định.)
3. Bài toán hệ phương trình: (Đề bài hệ phương trình được cung cấp). Tìm tất cả các giá trị của a và b để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. (Bài toán này kiểm tra kiến thức về hệ phương trình, điều kiện có nghiệm duy nhất và kỹ năng giải hệ phương trình.)

Đánh giá chung: Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh Phú Yên năm 2020 – 2021 có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài toán quen thuộc nhưng được biến đổi một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin tốt. Bộ đề này là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang luyện thi học sinh giỏi và các thầy cô giáo trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy.

Ưu điểm:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài toán khác nhau, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Các bài toán có tính ứng dụng cao, liên hệ với kiến thức thực tế.
• Đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và trau dồi kiến thức.
• Bộ đề thi là nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho cả học sinh và giáo viên.