đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 sở gd&đt thái bình

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình tổ chức vào ngày … tháng 12 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời bám sát chương trình Toán 9 và các kiến thức mở rộng thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức về đại số, hình học mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo của học sinh trong việc giải quyết vấn đề.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học tọa độ
• Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1;1), B(-5;-3) và đường thẳng (d): y = ax + b.
• a) Tính diện tích tam giác OAB.
• b) Tìm a và b biết đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng AB và tiếp xúc với đường tròn tâm O(0;0) bán kính R = 42.
2. Bài toán 2: Hình học
• Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Gọi K, Q lần lượt là giao điểm của NP với AH và AO, I là trung điểm của AH.
• 1. Chứng minh: IN² = IK.IM.
• 2. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BN và CP. Chứng minh EF vuông góc với QM.
3. Bài toán 3: Hình học nâng cao
• Cho đường thẳng (d) và đường tròn (O; R) không giao nhau. Trên đường thẳng (d) lấy điểm A. Từ điểm A kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O; R) (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E). Gọi I là trung điểm của DE. Đường thẳng BC cắt OA và OI lần lượt tại H và K.
• 1. Chứng minh rằng KE là tiếp tuyến của (O; R).
• 2. Chứng minh rằng khi A di động trên (d) thì H di động trên một đường tròn cố định.

Nhận xét chung:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán về hình học tọa độ, hình học phẳng và hình học nâng cao.
• Các bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, đồng thời có khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng các kỹ năng giải toán linh hoạt.
• Bài toán 3 được đánh giá là bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng và khả năng sáng tạo trong việc tìm tòi lời giải.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.