đề thi học sinh giỏi toán thcs năm 2019 – 2020 sở gd&đt quảng trị

Ngày 26 tháng 05 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán cấp Trung học Cơ sở (THCS) năm học 2019 – 2020. Kỳ thi là sân chơi học thuật quan trọng, góp phần phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu đặc biệt với môn Toán.

Đề thi học sinh giỏi Toán THCS năm học 2019 – 2020 do Sở GD&ĐT Quảng Trị biên soạn có cấu trúc rõ ràng, gồm 01 trang duy nhất với 05 bài toán. Thời gian làm bài thi là 150 phút, tạo điều kiện để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách đầy đủ và chính xác.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán 1: Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O). Đường phân giác ngoài của góc BAC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D (D khác A); M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, AC; E là hình chiếu của D trên AB, G là giao điểm của MN và AD.

   • a) Chứng minh tứ giác BDEM nội tiếp đường tròn.
   • b) Chứng minh EG song song với BC.

2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 100°. Lấy điểm D trong tam giác ABC sao cho góc ABD = 10° và góc BAD = 20°. Tính số đo góc ADC.

3. Bài toán 3: Cho số nguyên dương n và d (d > 0) là ước của 2n². Chứng minh n² + d không phải là số chính phương.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề. Đặc biệt, bài toán hình học (Bài 1) có tính chất khám phá cao, khuyến khích học sinh suy luận logic và sử dụng các tính chất hình học một cách hiệu quả. Bài toán số học (Bài 3) đòi hỏi học sinh có kiến thức về lý thuyết số và kỹ năng chứng minh. Sự đa dạng trong các dạng bài tập cho thấy sự quan tâm của Ban biên soạn đến việc đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.