đề thi học sinh giỏi toán thpt cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở gd&đt vĩnh long

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán bậc THPT cấp tỉnh và đề thi chọn đội tuyển tham gia kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long tổ chức. Kỳ thi chính thức được diễn ra vào sáng và chiều ngày 21 tháng 08 năm 2022.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, nâng cao kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới. Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1 (Xác suất): Chọn ngẫu nhiên ba số phân biệt từ tập hợp A = {1; 2; 3; …; 19; 20}. Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số tự nhiên nào liên tiếp.
2. Bài toán 2 (Hình học tổ hợp): Người ta cắt từ hình vuông 5x5 ô ra được 6 chữ L như hình vẽ. Hỏi ô trống còn lại có thể ở những vị trí nào?
3. Bài toán 3 (Hình học): Cho hình thang ABCD không cân, có hai đáy là AB và CD với AB < CD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Đường trung trực của CD cắt AB tại F. Gọi O₁ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADF và O₂ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCF. Gọi M là giao điểm thứ hai của (O₁) và CD, N là giao điểm thứ hai của (O₂) và CD.
   • a) Chứng minh ABMN là hình thang cân.
   • b) Chứng minh O₁O₂ vuông góc với EF.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các lĩnh vực Toán học như đại số, hình học, tổ hợp và xác suất. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, có tính ứng dụng cao và đòi hỏi người giải phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin tốt. Đặc biệt, bài toán hình học (Bài toán 3) có cấu trúc phức tạp, yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn ngoại tiếp, tính chất của hình thang và các định lý liên quan đến đường thẳng vuông góc.

Đây là một nguồn tài liệu luyện thi hữu ích cho các học sinh có đam mê và mong muốn đạt thành tích cao trong các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.