đề thi hsg toán 10 năm 2020 – 2021 trường thpt lưu hoàng – hà nội

Đề thi Học sinh Giỏi Toán 10 năm học 2020 – 2021 trường THPT Lưu Hoàng, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 05 câu hỏi, được thiết kế để đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán học lớp 10.

Đề thi có thời gian làm bài là 120 phút, đòi hỏi thí sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi. Điểm cộng của đề thi là có kèm theo lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ quá trình tự học và ôn luyện cho học sinh.

Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề chính sau:

1. Bài toán về Parabol: Câu hỏi này tập trung vào việc xác định phương trình parabol dựa trên các điều kiện cho trước (đi qua một điểm và có trục đối xứng). Sau đó, yêu cầu thí sinh tìm điều kiện để đường thẳng cắt parabol tạo thành tam giác vuông tại gốc tọa độ. Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về parabol, phương trình đường thẳng và điều kiện vuông góc.
2. Bài toán về Hình học tọa độ: Bài toán yêu cầu tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Đây là một bài toán cơ bản về hình học tọa độ, đòi hỏi thí sinh nắm vững các tính chất của tam giác vuông cân và sử dụng các công thức tính khoảng cách, tích vô hướng.
3. Bài toán về Bất đẳng thức: Bài toán cho các điều kiện ràng buộc đối với ba số thực x, y, z và yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức. Đây là một bài toán bất đẳng thức, đòi hỏi thí sinh phải sử dụng các kỹ năng biến đổi bất đẳng thức và áp dụng các bất đẳng thức quen thuộc.

Đánh giá chung:

• Ưu điểm: Đề thi có tính phân loại cao, các câu hỏi được xây dựng theo mức độ khó tăng dần, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các câu hỏi đều bám sát chương trình học và có tính ứng dụng thực tế. Việc cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.
• Nhận xét: Đề thi tập trung vào các kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề, phù hợp với mục tiêu đánh giá học sinh giỏi. Tuy nhiên, đề thi có thể được mở rộng thêm các câu hỏi mang tính sáng tạo và khám phá để phát triển tư duy độc lập của học sinh.