đề thi kết thúc học kỳ 1 toán 12 năm 2018 – 2019 trường chuyên nguyễn huệ – hà nội

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh khối 12 đề thi kết thúc học kỳ 1 môn Toán năm học 2018 – 2019 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội. Đề thi mã 485 có cấu trúc gồm 6 trang, với 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, được thiết kế để đánh giá một cách toàn diện kiến thức Toán 12 mà học sinh đã tiếp thu trong học kỳ 1 năm học 2018 – 2019.

Đề thi này không chỉ kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức lý thuyết mà còn đánh giá kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng tính toán nhanh nhạy của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung và độ khó của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Cho hai tấm tôn hình chữ nhật đều có kích thước 1,5m x 8m. Tấm tôn thứ nhất được chế tạo thành một hình hộp chữ nhật không đáy, không nắp, có thiết diện ngang là một hình vuông và có chiều cao 1,5m; còn tấm tôn thứ hai được chế tạo thành một hình trụ không đáy, không nắp và cũng có chiều cao 1,5m. Gọi V1, V2 theo thứ tự là thể tích của khối hộp chữ nhật và thể tích của khối trụ. Tính tỉ số V1/V2.
2. Bài toán 2: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 1dm3 và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu?
3. Bài toán 3: Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính S = S1 + S2 (cm2).

Nhận xét và đánh giá:

• Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với trình độ học sinh chuyên Toán của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ.
• Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1, bao gồm các chủ đề về khối đa diện, khối tròn xoay và ứng dụng của đạo hàm trong tối ưu hóa.
• Việc giải quyết các bài toán đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các công thức.
• Đề thi có tính thực tế cao, gắn liền với các ứng dụng trong đời sống, giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của môn Toán.