đề thi olympic 27/4 toán 10 năm 2017 – 2018 sở gd và đt bà rịa – vũng tàu

Đề thi Olympic Toán 10 tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu, 27/4 năm 2017 – 2018: Đánh giá chi tiết và nội dung đề thi

Đề thi Olympic Toán 10 do Sở Giáo dục và Đào tạo Bà Rịa – Vũng Tàu tổ chức vào ngày 06/03/2018 là kỳ thi tuyển chọn học sinh giỏi Toán cấp tỉnh dành cho các em học sinh THPT và các cơ sở giáo dục trên địa bàn. Đề thi có cấu trúc gồm 6 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 180 phút. Điểm nổi bật của đề thi là có kèm theo lời giải chi tiết, hỗ trợ đắc lực cho quá trình ôn luyện và tự học của học sinh.

Nhìn chung, đề thi thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức Toán học phổ thông lớp 10, bao gồm đại số, hình học và các ứng dụng. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

• Bài toán 1 (Số học): Cho 2018 số nguyên dương phân biệt và nhỏ hơn 4034. Chứng minh tồn tại 3 số phân biệt trong 2018 số đã cho mà một số bằng tổng hai số kia.
• Bài toán 2 (Hình học tọa độ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A, D và AD = CD = 2AB. Điểm I thuộc đoạn AC sao cho AI = 3/4.AC. Biết điểm B(5; 3), đường thẳng DI có phương trình 3x – y + 8 = 0 và điểm D có hoành độ dương. Tìm tọa độ điểm D.
• Bài toán 3 (Hình học): Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng 3. Trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm N, M, P sao cho BN = 1, CM = 2, AP = x (0 < x < 3).
  1. Phân tích vectơ AN theo hai vectơ AB, AC.
  2. Tìm giá trị của x để AN vuông góc với PM.

Đánh giá ưu điểm của đề thi:

• Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại được học sinh khá giỏi.
• Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu.
• Đề thi bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10.
• Việc cung cấp lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và trau dồi kiến thức hiệu quả.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG